جاذبية أينشتاين.. حوار المادة والزمكان

في ربيع عام 1913، استقل اثنان من أعظم علماء ألمانيا القطار من برلين إلى زيورخ في مهمة رسمية، هي إقناع ألبرت أينشتاين بالانتقال إلى برلين وثنيه عن الاستمرار في أبحاثه عن الجاذبية.

العالمان هما ماكس بلانك وفالتر نرنست الحاصلان على نوبل في الفيزياء (1918) والكيمياء (1920). كان بلانك الأب الروحي لأينشتاين قلقًا عليه بسبب سعيه غير المجدي خلف سراب تعديل قانون نيوتن للجاذبية، فقال له "باعتباري صديقك وأكبرك سنًا، أنصحك بعدم الاستمرار في تلك الأبحاث، فلن تنجح، ولو نجحت، لن يصدقك أحد".

لم يشكك بلانك في قدرات أينشتاين لكنه، كمعظم فيزيائيّ عصره، رأى أن تعديل جاذبية نيوتن شبه مستحيل. 

نجحت المهمة الأولى بإقناع أينشتاين بالانتقال إلى برلين، ليشغل منصبًا مرموقًا في الأكاديمية البروسية للعلوم مع إعفائه من أعباء التدريس، وباءت المهمة الأخرى بالفشل.

رغم الخلاف، وفر بلانك لأينشتاين الوظيفة المناسبة لإكمال نظريته المستحيلة! وبعد عامين من تلك الزيارة، وفي نوفمبر/تشرين الثاني 1915، أعلن الأخير من الأكاديمية البروسية للعلوم، وبحضور بلانك، اكتمال نظرية النسبية العامة.

بعد أربع سنوات، جاء الإثبات التجريبي عبر قياس انحناء الضوء أثناء كسوف الشمس عام 1919، ليعترف العالم بالنظرية، ويصبح أينشتاين بين ليلة وضحاها أيقونة علمية عالمية. فشل توقع بلانك، لكن نزاهته العلمية وإيمانه بقدرات أينشتاين كانا وراء إكمال إحدى أهم نظريات القرن العشرين.

تطور مفاهيم الزمان والمكان

يعتقد العديد من الفيزيائيين أن نظرية النسبية العامة، التي تصف الجاذبية، هي أعظم إنجازات أينشتاين، وليس أيٌّ من مكتشفاته الأخرى. لكن ما الأفكار التي قادت لهذه النظرية التي امتد تأثيرها لمعارف أخرى مثل الفلك والفلسفة والرياضيات؟

كانت البداية عندما طرح أينشتاين أفكارًا جديدة عن الزمان والمكان في نظرية النسبية الخاصة، أكد فيها على أن الزمن هو ما يمكن قياسه بساعة، وأن المكان/المسافة هو ما يمكن قياسه بمسطرة، فوضع هذه المفاهيم الأساسية في تماس تام مع التجربة مبتعدًا بها عن أفكار نيوتن المطلقة.

مع ظهور ميكانيكا نيوتن، اعتقد العلماء أن الزمان والمكان هما المسرح الأساسي الثابت للأحداث والمستقل أيضًا عن المادة. رأى نيوتن إمكانية ضبط ساعات جميع الراصدين المتحركين بحيث تدق بنفس الإيقاع وتقيس نفس الوقت، وكذلك يقيس الراصدون نفس المسافة بين مكانين متباعدين.

الزمن ليس مجرد فكرة فلسفية، بل وسيلة لترتيب الأحداث التي نرصدها، فنحن نقيس الزمن من خلال ظواهر فيزيائية تتكرر بانتظام، مثل حركة بندول الساعة القديمة أو ما يماثلها من حركات. أما المسافة، فهي قياس نقارن فيه طولًا بآخر معياري، كالمتر الخشبي مثلًا.

لكن ما أظهرته النظرية النسبية الخاصة هو أن سرعة حركة الراصد تؤثر في الزمن المرصود فتجعله أبطء، وتؤثر في الطول المرصود فتجعله أقصر. قلبت طبيعة مفاهيم الزمان والمكان من مطلقة إلى نسبية! هذا ما طرحته نظرية النسبية الخاصة لأينشتاين عام 1905 والتي تبعتها العديد من التجارب لتؤكد صحة نتائجها! بل أكثر من ذلك، فقد بينت النظرية أن الزمان والمكان ليسا كيانين منفصلين، بل هما نسيج متداخل لكيان واحد اسمه "الزمكان".

تناقض جاذبية نيوتن مع النسبية الخاصة

نجحت النسبية الخاصة في تفسير عدد من الظواهر، لكن سرعان ما أدرك أينشتاين تناقضها الواضح مع نظرية الجاذبية لنيوتن. لفهم ذلك التناقض دعنا نقوم بالتجربة الذهنية الآتية: تخيل اختفاء الشمس فجأة من مكانها، ماذا سيحدث للأرض؟ حسب نظرية نيوتن، ستشعر الأرض باختفاء جاذبية الشمس فورًا وستنطلق في خط مستقيم في الفضاء لأن جاذبية نيوتن لها تفاعل لحظي. أي أن تأثيرها ينتقل بسرعة لا نهائية، بل ستشعر الأرض بالحدث قبل أن يصلها ضوءُ الشمس نفسه، الذي يحتاج إلى 8 دقائق ليقطع المسافة بينهما.

يعارض ذلك مبدأ أساسيًّا في النسبية الخاصة: لا شيء يستطيع الانتقال بسرعة أكبر من سرعة الضوء، هذا ما أشارت إليه تجارب مايكلسون ومورلي الشهيرة. كان هذا التناقض واضحًا لأينشتاين، أدرك أن الجاذبية لا يمكن أن تكون "قوى تؤثر عن بعد" بشكل فوري، كما صرح نيوتن. بل كان على يقين بأنه لا توجد قوة يمكنها فعل ذلك. لذلك رأى وجوب إعادة بناء نظرية الجاذبية، لتصبح متوافقة ليس فقط مع مبدأ النسبية السابق ذكره، بل أيضًا لتكون صحيحة لأي راصد متحرك مهما كان نوع حركته.

الجاذبية قوة عمياء لا ترى المحتوى الفيزيائي لأي جسم ساقط فيها

كان هذا تحديًا صعبًا لعالم شاب في مقتبل حياته الأكاديمية، فظل لسنوات يحاول فك ألغاز الجاذبية المراوغة! وبعد أعوام من المعاناة والفشل، وجد مفتاح الحل في ملاحظة تجريبية قديمة، فبدأ بالسؤال التالي: لماذا تسقط الأجسام كلها بنفس التسارع (أي معدل تغير السرعة مع الزمن) في الفراغ مهما كانت كتلتها؟ لماذا تسقط الريشة والمطرقة معًا في أنبوب مفرغ من الهواء متخذين نفس المسار إلى الأرض؟

كي نُحلل هذه الملاحظة البسيطة لا بد من الإشارة إلى نوعين من الكتلة:

• الكتلة التي يعبر عنها قانون نيوتن الثاني للحركة، والذي ينص على أن "القوة المؤثرة على جسم تساوي كتلته في تسارعه (معدل تغير السرعة مع الزمن)". فالكتلة هنا خاصية للجسم يقاوم بها الحركة عندما تدفعه قوة ما ولذلك هي خاصية قصورية ونسميها "الكتلة القصورية". فإذا دفعت عربة المشتريات في متجر ما بنفس قوة دفعك لسيارتك الصغيرة، ستلاحظ تحرك عربة المشتريات بتسارع أكبر منطلقة في المتجر. أما سيارتك فسوف تتحرك بتسارع أقل. الفرق بين الحالتين هي الكتلة، فكتلة السيارة أكبر وكذلك مقاومتها للحركة، أما عربة المشتريات فكتلتها أقل ولذلك مقاومتها للحركة أقل.
• هناك كتلة أخرى يعبر عنها قانون نيوتن للجاذبية "القوة بين كتلتين كالشمس والأرض يبعدان عن بعضهما البعض مسافة ما يساوي حاصل ضرب الكتلتين مقسومة على مربع المسافة بينهما". فهي إذًا خاصية مرتبطة بعمل القوة الجاذبية بين جسمين مثل الأرض والشمس لذلك نسميها "الكتلة الجاذبية" وهي التي تحدد مقدار قوة الجاذبية بينهما.

هذان المفهومان للكتلة غير مرتبطين. ومع ذلك نرى أن الكتلتين، القصورية والجاذبية، دائمًا متساويتان عند قياسهما تجريبيًا. هل هذا لعدم وجود دقة كافية لأجهزتنا للتفرقة بينهما، لا نعلم! افترض أينشتاين أن هاتين الكتلتين متساويتان دائمًا ومن حيث المبدأ لا نستطيع عمل تجربة يمكنها التمييز بينهما، سمى ذلك "مبدأ التكافؤ". وحتى اليوم لا توجد تجربة يمكنها التفريق بين الكتلتين!

ما أهمية ذلك، وما تبعاته؟ أحد أهم تبعات مبدأ التكافؤ أن المسار الناتج عن سقوط جسم نحو الأرض بفعل الجاذبية لا يعتمد على كتلة الجسم، بل لا يعتمد على أي خاصية أخرى للجسم الساقط! أي أنك إذا وقفت بسفينتك الفضائية بعيدًا عن الأرض وتركت نملة أو فيل أو حتى جبل إفرست يسقط نحو الأرض ستتخذ جميعًا نفس المسار الهندسي نحو الأرض.

أي أن الجاذبية قوة عمياء لا ترى المحتوى الفيزيائي لأي جسم ساقط فيها! بالفعل هذا مختلف تمامًا عن أي قوة أخرى مثل القوة الكهربية التي تشعر بالشحنة الكهربية لدى الجسم ولذلك يعتمد مساره في هذه الحالة على خصائص الجسم المتحرك تحت تأثير هذه القوة. 

الجاذبية هي هندسة الفضاء

كانت هذه لحظة فارقة في فهم أينشتاين للجاذبية لأنها قادته للاستنتاج الآتي: إذا كانت جميع الأجسام، بغض النظر عن كتلتها أو محتواها، تأخذ نفس المسار في مجال جاذبية معين فهذا يعني أن المجال الجاذبي نفسه يغير هندسة الفراغ الموجود فيه، فيجبر جميع الأجسام المتحركة فيه على أخذ مسارات أو منحنيات معينة. أي أن وجود مصدر الجاذبية (الأرض في المثال السابق) قد تسبب في انحناء الفضاء ذاته ولذلك تتحرك جميع الأجسام في هذه المسارات، بل وكلما زادت كتلة المصدر (الأرض) زاد انحناء الفضاء المحيط بها.

لكننا تعلمنا من النسبية الخاصة أننا لا نستطيع فصل المكان عن الزمان لأنهما نسيجٌ واحد، الحقيقة ما نتحدث عن انحنائه ليس المكان ثلاثي الأبعاد الذي نعرفه، بل الزمكان رباعي الأبعاد لأنهما كينونة واحدة.

معنى هذا أن الزمكان ليس فراغًا أو لا شيئًا، بل هو كينونة فيزيائية يمكن تشبيهها بنسيج مطاطي مشدود ومسطح. وعندما نضع كرة ثقيلة (الأرض) في منتصف هذا النسيج، سينحني ويتشكل حول الكرة. الآن، دحرج كرة صغيرة (قمر صناعي) على هذا النسيج، ستسلك الكرة الصغيرة مسارًا منحنيًا حول الكرة الكبيرة. ليس لأن هناك قوة تجذبها، بل لأنها ببساطة تسير في أقصر طريق على سطح هذا المنحني.

كانت فكرته ثورية وتعني أن "الجاذبية ليست قوة كبقية القوى، بل هي انحناء في نسيج الزمكان نفسه وبذلك تدفع الاجسام لسلوك اقصر المسارات"، وهذا الانحناء هو الذي يحدد كيف تتحرك الأجسام.

معادلات أينشتاين.. حوار المادة والهندسة

حتى بعد وصول أينشتاين لهذه الفكرة الثورية، استغرق الأمر ثماني سنوات من العمل الدءوب لصياغة الرؤية الهندسية والوصول لمعادلات دقيقة للجاذبية. كانت النتيجة مجموعة من المعادلات التي نسميها اليوم "معادلات أينشتاين للمجال" التي تصف العلاقة بين المادة وانحناء الزمكان.

لم تقدم النسبية العامة وصفًا ملهمًا وجديدًا لظواهر الجاذبية فقط، بل فسرت ألغازًا حيرت الفلكيين والفيزيائيين

بالرغم من التعقيد الرياضي لهذه المعادلات فإن محتواها بسيط ويمكننا فهمه وإيجازه كحوار متبادل بين الزمكان والمادة مرة ككتل كبيرة (أو مصدر للجاذبية) ومرة أخرى ككتل صغيرة (أو جسيمات) وهو كالآتي: المادة (كتل كبيرة) تخبر الزمكان كيف ينحني، والزمكان المنحني يخبر المادة (كتل صغيرة أو جسيمات) كيف تتحرك.

فالمعادلات تخبرنا أن تأثير مادة الجسيمات (أو الكتل الصغيرة) على انحناء الزمكان ضعيف جدًا. لهذا السبب لا نرصد هذا الانحناء في حياتنا اليومية، لذلك نحتاج إلى كتل هائلة بحجم النجوم أو المجرات لخلق انحناء يمكن ملاحظته.

لم تقدم النسبية العامة وصفًا ملهمًا وجديدًا لظواهر الجاذبية فقط، بل فسَّرت ألغازًا حيرت الفلكيين والفيزيائيين لقرون منها "لغز دوران مدار عطارد". فقد لاحظ الفلكيون أن مدار كوكب عطارد ليس ثابتًا تمامًا، بل يدور ببطء حول الشمس. لكن بالرغم من تفسير الفيزياء النيوتنية للظاهرة فإنها عجزت عن تفسير جزء صغير من هذا الدوران قدره 43 ثانية قوسية كل قرن! حلت النسبية العامة هذا اللغز تمامًا وبكل دقة.

كذلك تنبأت النظرية بظاهرة جديدة لم تعرفها جاذبية نيوتن وهي انحناء الضوء نتيجة لشدة جاذبية جرم قريب. فقد تنبأت النظرية بأن ضوء النجوم إذا مر قرب الشمس سينحني بفعل انحناء الزمكان. في كسوف الشمس عام 1919، تمكن العلماء من رصد هذه الظاهرة وإثبات اتفاقها التام مع حسابات النظرية!

لقد غيّرت النسبية العامة نظرتنا للجاذبية بشكل جذري، بل أزاحت الستار عن مسرح أحداث كوني (الزمكان) متفاعل بعد أن ظل مستقلًا عن المادة لقرون فأصبح جزءًا من النظام الفيزيائي نفسه. فلم يعد الزمكان ساحة ثابتة، بل هو نسيج مرن ينحني ويتشكل بوجود المادة والطاقة. هكذا صارت خشبة المسرح الساكنة الصماء جزءًا متفاعلًا في حوارات مسرحيتنا الكونية، نؤثر فيه ونتأثر به.